灵活就业人员的姓名变更流程如下：
准备材料
身份证原件及复印件
户口本原件及复印件
如有特殊情况，可能需要提供公安户籍部门的相关证明材料原件或公证书
申请变更
灵活就业人员需亲自到当地社保经办机构的服务窗口提出申请，并提交上述材料。
审核与办理
社保经办机构审核提交的材料，审核通过后，将办理姓名变更手续。
领取新证件
变更完成后，灵活就业人员需携带身份证到社保服务中心领取新的社保卡。
建议：
在办理姓名变更前，建议先咨询当地社保管理局，了解具体要求和流程，以确保顺利办理。
变更过程中可能需要多次往返社保经办机构，建议提前准备好所有材料，以节省时间。
