当员工被就业单位开除时，应该根据具体情况采取相应的措施来维护自己的权益。以下是详细的步骤和建议：
合法开除的情况
配合办理离职手续
劳动者应配合用人单位办理工作交接，按劳动合同约定完成工作交接。
要求用人单位出具离职证明，并在解除劳动合同时一次性付清劳动者工资。
要求用人单位在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
要求经济补偿
如果用人单位依法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
违法开除的情况
要求继续履行劳动合同
劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同。
要求支付赔偿金
如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
经济补偿按工作年限，每满一年支付一个月工资，超六个月不满一年按一年算，不满六个月给半个月工资。
解决争议的途径
与用人单位协商
员工可以先与单位好好商量，争取合理解释和补偿。
向劳动监察部门投诉
如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉。
申请劳动仲裁
员工可以向劳动争议调解组织申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
对仲裁裁决不服的，可以向人民法院起诉。
收集证据
证明劳动关系的证据
例如工作证或工作牌、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、个税完税证明、暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言、录音录像等。
其他相关证据
如用人单位的开除决定、通知工会记录、送达通知等。
注意事项
时效问题
劳动仲裁时效为一年，从员工离职开始算。
明确诉求
员工在申请劳动仲裁或投诉时，应明确自己的诉求，包括要求继续履行劳动合同、支付赔偿金等。
结论
员工被开除后，应根据具体情况判断是合法开除还是违法开除，并采取相应的措施维护自己的权益。在处理过程中，员工应注意收集证据，并通过协商、投诉或仲裁等途径解决问题。如有必要，可以寻求专业律师的帮助。
