福清元洪高级中学确实存在，并且提供高中教育。这所学校的前身为“福建省福清元洪师范学校”，于2002年经福建省教育厅批准改制为普通高级中学，并于同年招收了第一批高中学生。
关于报名，南岭镇户籍的小学毕业生可以在“元洪高级中学”和“海口元载中学”中选择一所就学，并且需要向南岭中心小学报名，学校汇总后提交南岭镇政府招生办，由镇政府招生办以书面报告形式上报市教育局初招办。
如果您是南岭镇户籍的学生，您应该向南岭中心小学提交报名申请。具体的报名流程和所需材料可能会有所不同，因此建议您联系南岭中心小学或访问其官方网站获取最新的报名指南。如果您不属于南岭镇户籍，您可能需要直接联系福清元洪高级中学了解报名程序。
